如图,三棱锥中,, (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,是的中点,求与平面所成角的正切值
(本小题满分12分)已知全集为,集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)计算下列各式:(1);(2).
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(1)求角B的大小;(2)若,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分) 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查,得出下表:
问:该电商如果根据调查得来的数据,应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量,才能使该电商获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA.(1)确定角C的大小;(2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值.