如图,三棱锥中,, (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,是的中点,求与平面所成角的正切值
已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
设函数,其中向量,,且函数的图象经过点.(1)求实数的值; (2)求函数的最小值及此时的值的集合.
设函数图像的一条对称轴是直线.(1)求;(2)画出函数在区间上的图像(在答题纸上完成列表并作图).
已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)是否存在,使同时满足以下条件①对任意,且;②对任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。(3)若对任意且,,试证明存在,使成立。
设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100)。而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元。(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?