(本小题满分12分)甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为,每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为,且的分布列如下表:(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的数学期望.
设函数. (1)求不等式的解集; (2)若存在x使不等式成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系xOy中,已知点P,曲线C的参数方程为(φ为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为. (1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由; (2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值.
如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D. (1)求证:CE2 =" CD" · CB; (2)若AB =" BC" = 2,求CE和CD的长.
已知函数,. (1)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围; (2)求证:对任意
设椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点B1为其短轴的一个端点,满足,. (1)求椭圆C的方程; (2)过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B,l2与椭圆交于点C、D,求的最小值.