(本小题满分12分)甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为,每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为,且的分布列如下表:(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的数学期望.
(本题12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围
(本题12分)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a, (I)求f(x)的极值.(II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
(本题12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程;
本题10分)双曲线的离心率等于4,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
选修4—5;不等式选讲.设函数. (Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)对于实数,若,求证.