已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有．（1）试证明：函数在R上是单调函数；（2）判断的奇偶性，并证明；（3）解不等式；（4）试求函数在上的值域．
求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.
抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点. （1）若点为中点，求直线的方程； （2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．
已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点. （1）求证：∥； （2）求证：面； （3）求与面所成角的正弦值.
在数列中，. （1）求； （2）设，求证：为等比数列； （3）求的前项积．
的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
．
；
上的值域．
的焦点为焦点，且过
点的双曲线的标准方程.
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
.
的直线
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.
，其准线方程为
，过准线与
轴的交点
做直线
交抛物线于
两点.
为
中点，求直线
，当
时，求
的面积．
，
面
,
∥
,
,
，
,
,
为
上一点,
是平面
与
的交点.
∥
面
；
与面
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．
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