已知函数$f\left(x\right)=\sin \left(x+\theta \right)+a\cos \left(x+2\theta \right)$，其中$a\in R,\theta \in \left(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right)$

（1）当$a=\sqrt{2},\theta =\frac{\pi }{4}$时，求$f\left(x\right)$在区间$\left[0,\pi \right]$上的最大值与最小值；
（2）若$f\left(\frac{\pi }{2}\right)=0,f\left(\pi \right)=1$，求$a,\theta$的值.