.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,,AD//BC, AB=BC=1,AD=2,PA底面ABCD,PD与底面成角,点E是PD的中点.(1) 求证:BEPD;(2) 求二面角P-CD-A的余弦值.
已知条件p:A={x|2a≤x≤a2+1},条件q:B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件p是条件q的充分条件,求实数a的取值范围.
如图,在空间四边形SABC中,AC、BS为其对角线,O为△ABC的重心, 试证:(1)(;(2).
设函数上两点,若,且P点的横坐标为. (Ⅰ)求P点的纵坐标; (Ⅱ)若求; (Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
设函数。 (Ⅰ)若时,函数取得极值,求函数的图像在处的切线方程; (Ⅱ)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围。
已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),与之间有关系|k+|=|-k|,其中k>0,(Ⅰ)用k表示; (Ⅱ)求·的最小值,并求此时与的夹角的大小。