函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数的值.(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(无需说明理由)
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:(1)圆的直角坐标方程;(2)圆的极坐标方程.
如图,⊙为四边形的外接圆,且,是延长线上一点,直线与圆相切.求证:.
已知函数,其中m,a均为实数. (1)求的极值; (2)设,若对任意的,恒成立,求的最小值; (3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 成立,求的取值范围.
设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知,且对一切都成立.(1)若λ=1,求数列的通项公式;(2)求λ的值,使数列是等差数列.
如图,在平面直角坐标系中,已知,,是椭圆上不同的三点,,,在第三象限,线段的中点在直线上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求点C的坐标;(3)设动点在椭圆上(异于点,,)且直线PB,PC分别交直线OA于,两点,证明为定值并求出该定值.