（本小题满分12分）
己知双曲线的中心在原点，右顶点为
（1，0），点
．Q在双曲线的右支上，点
（
，0）到直线
的距离为1．
（Ⅰ）若直线的斜率为
且有
,求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，
的内心恰好是点，求此双曲线的方程．
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(；(2)
．
上两点
，若
，且P点的横坐标为
.
求
；
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求a的取值范围.
。
时，函数
取得极值，求函数
处的切线方程；
内不单调，求实数
的取值范围。已知
=（cosα，sinα）,
=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=
|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示
;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此时与的夹角的大小。
，其中
为常数．
时，求函数
的单调递增区间；
，求函数
上是增函数的概率．相关知识点
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