(本小题满分14分)设数列的前项和为,已知,(1)令求证:是等比数列;(2)令,设是数列的的前项和,求满足不等式的的最小值。
己知双曲线的中心在原点,右顶点为(1,0),点、Q在双曲线的右支上,点(,0)到直线的距离为1.(1)若直线的斜率为且有,求实数的取值范围;(2)当时,的内心恰好是点,求此双曲线的方程.
如图,已知点是边长为的正三角形的中心,线段经过点,并绕点 转动,分别交边、于点、;设,,其中,. (1)求表达式的值,并说明理由; (2)求面积的最大和最小值,并指出相应的、的值.
设全集,关于的不等式()的解集为.(1)分别求出当和时的集合;(2)设集合,若中有且只有三个元素,求实数的取值范围.
如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心 ,是圆上不与点、重合的任意一点,已知棱, ,. (1)求直线与平面所成的角的大小; (2)将四面体绕母线转动一周,求的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积.
已知椭圆的一个焦点F1(0,-2),对应的准线方程为y=-,且离心率e满足:,e,成等比数列.(1)求椭圆方程;(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.