(本小题满分14分)设数列的前项和为,已知,(1)令求证:是等比数列;(2)令,设是数列的的前项和,求满足不等式的的最小值。
如图,在三棱锥P—ABC中,G、H分别为PB、PC的中点,且△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°.⑴求证:GH∥平面ABC;⑵求异面直线GH与AB所成的角.
分别写出下列命题的逆命题,否命题与逆否命题,并判断其真假:原命题:已知,若,则.
设为奇函数,为常数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)化简的表达式并求函数的周期;(Ⅱ)当时,若函数在时取得最大值,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
在平面直角坐标系xOy中,点、、. (Ⅰ)求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长;(Ⅱ)设实数t满足,求t的值.