高中数学数列综合试题

已知等差数列的公差为，且，若，则为（）

A．12

B．8

C．6

D．4

等差数列{a_n}中a₃=7,a₁+a₂+a₃=12，记为{a_n}的前n项和,令b_n=a_na_n+1,数列的前n项和为T_n.(1)求a_n和S_n；(2)求证：T_n<；(3)是否存在正整数m , n ，且1<m<n ，使得T₁ , T_m , T_n成等比数列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，说明理由.

某市今年11份曾发生H1N1流感，据统计，11月1日该市流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.

已知f（x+1）=x²－4，等差数列{a_n}中，a₁=f（x－1）， a₂=－，a₃=f（x）．
（1）求x值；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．

已知等差数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为__ __ 。

在等差数列{a_n}中，a₁=-25，S₃=S₈，则前n项和S_n的最小值为。

A．-80

B．-76

C．-75

D．-74

已知f（n+1）=f（n）－（n∈N^*）且f（2）=2，则f（101）=_______．

一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为46°，则最大角为_______．

将正偶数按下表排成5列：
第1列第2列第3列第4列第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
…… …… 28 26
则2006在第行，第列。

已知数列中，，，通项是项数的一次函数，
①求的通项公式，并求；
②若是由组成，试归纳的一个通项公式.

已知数列中，，（且）．
（Ⅰ）若数列为等差数列，求实数的值；
（Ⅱ）求数列的前项和．

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且满足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n n∈N
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;
（3）设b_n＝( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且满足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n n∈N
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;
（3）设b_n＝( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

已知f（n+1）=f（n）－（n∈N^*）且f（2）=2，则f（101）=_______．

已知等差数列的前项和为，，且，．
⑴．求数列的通项公式；⑵．求证：．