已知等差数列的前项和为,,且,. ⑴.求数列的通项公式; ⑵.求证:.
已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足. (I)求点G的轨迹C的方程; (II)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
(3)(本小题满分7分)选修4-5;不等式选讲 若不等式,对满足的一切实数恒成立,求实数的取值范围。
(2)(本小题满分7分)选修4-4;坐标系与参数方程 过点且倾斜角为的直线和曲线:(为参数)相交于两点,求线段的长。
二阶矩阵对应的变换将向量,分别变换成向量,,直线在的变换下所得到的直线的方程是,求直线的方程。
定义,, (Ⅰ)令函数的图象为曲线,曲线与轴交于点,过坐标原点向曲线作切线,切点为,设曲线在点之间的曲线段与线段所围成图形的面积为,求的值; (Ⅱ)令函数的图象为曲线,若存在实数使得曲线在处有斜率为-8的切线,求实数的取值范围; (Ⅲ)当且时,证明。