设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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设数列{a_n}满足a₁＝3，a_n_＋1＝a_n²－2na_n＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a₂，a₃，a₄的值，并猜想数列{a_n}的通项公式(不需证明)；
(2)记S_n为数列{a_n}的前n项和，试求使得S_n<2ⁿ成立的最小正整数n，并给出证明．

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