设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．
相关试题
，焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
中，
，且
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的前
．求证：对任意
，
。
(b、c为常数)．
在
和
处取得极值，试求
的值；
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
。
的单调区间和极值；
是
的极值点，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围。
．
，n
，试求|m
n|的最小值。相关知识点
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设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．
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