已知 ().（Ⅰ）当时,判断在定义域上的单调性；（Ⅱ）若在上的最小值为,求的值；（Ⅲ）若在上恒成立，试求的取值范围.
如图，抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式； （3）求证：
已知函数．若过点可作曲线的切线有三条，求实数的取值范围．
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记． （1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；（2）求的分布列及数学期望．
已知△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，向量=，且． （1）求角C； （2）若，试求的值．
已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？ （Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个， 使得成立，试求实数的取值范围．
(
).
时,判断
在定义域上的单调性；
上的最小值为
,求
的值；
在
上恒成立，试求
第一象限部分上的一系列点
与y正半轴上的点
及原点，构成一系列正三角形
（记
为O）,记
。
的值；（2）求数列
的通项公式
；
．若过点
可作曲线
的切线有三条，求实数
的取值范围．
，记
．
取得最大值和最小值时的概率；（2）
求的分布列及数学期望．
=
，且
． 
，试求
的值．
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在
一个
，
成立，试求实数
的取值范围．，记．取得最大值和最小值时的概率；（2）求的分布列及数学期望．
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