设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B
(1)求a的值; (2)求sin(A+π4)的值.
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频数、频率分别是多少? (2) 这组的频率是多少? (3)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)
已知函数 (1)当时,求的值域; (2)当,时,函数的图象关于对称,求函数的对称轴。 (3)若图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得的图象,又知的所有正根从小到大依次为,且,求的解析式。
是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是1?若存在,求对应的值?若不存在,试说明理由.
已知函数f(x)=sinx(>0). (1)若y=f(x)图象过点(,0),且在区间(0,)上是增函数,求的值. (2)先把(1)得到的函数y=f(x)图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍,(横坐标不变);再把所得的图象向右平移个单位长度,设得到的图象所对应的函数为,求当时,的最大和最小值。
(1)设f(x)=(0<x<π),求函数f(x)的值域; (2)对任意的,不等式恒成立,求的取值范围