已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.
点P(x0,y0)在椭圆1(a>b>0)上,x0=, y0=. 直线与直线: 垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为,直线的倾斜角为. (Ⅰ)证明:点P是椭圆 与直线的唯一交点; (Ⅱ)证明:tan,tan,tan构成等比数列。
已知函数
如图,四棱椎 F - A B C D 的底面 A B C D 是菱形,其对角线 A C = 2 , B D = A E , A E , C F 都与平面 A B C D 垂直, A E = 1 , C F = 2 .
(Ⅰ) 求二面角 B - A F - D 的大小; (Ⅱ) 求四棱锥 E - A B C D 与四棱锥 F - A B C D 公共部分的体积。
已知函数的图象与函数的图象关于原点对称.(1)求m的值;(2)若,求在区间[1,2]上的最小值。
设,其中如果在∈(-∞,1]时有意义,求的取值范围.