已知直线l1:x+a2y+1=0和直线l2:(a2+1)x-by+3=0(a,b∈R).(1)若l1∥l2,求b的取值范围;(2)若l1⊥l2,求|ab|的最小值.
(本小题满分12分)已知函数(R). (1)求的最小正周期和最大值.(2)若为锐角,且,求的值.
已知函数,其中. 若函数在上有极大值0,求的值;(提示:当且仅当时,) (2) 讨论并求出函数在区间上的最大值; (3)在(1)的条件下设,对任意,证明:不等式恒成立.
如图,过点作抛物线的切线,切点在第二象限. (1)求切点的纵坐标; (2)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线,,的斜率分别为,,,若,求椭圆方程.
已知数列满足:. (1)求证:数列是等比数列; (2)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.
如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,. (1)求证:平面; (2)若,当二面角为直二面角时,求的值; (3)在(2)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值.