已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F.(1)求此椭圆的标准方程;(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证直线BD过顶点.
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元;若,则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列和期望。
已知数列满足,且,(1)求的值;猜想的表达式并用数学归纳法证明(2)求
设函数,求并求的值
已知中,,,,求的面积.
((本小题满分14分)