（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，已知PA与圆相切，A为切点，PBC为割线，弦相交于E点，F为CE上一点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.
求下列函数的单调区间：；
求下列函数的单调区间：
已知，且 1．设，求的解析式； 2．设，试问：是否存在实数，使在内为减函数，且在（－1，0）内是增函数．
已知a、b为实数，且，其中e为自然对数的底，求证：．
已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．
相切，A为切点，PBC为割线，弦
相交于E点，F为CE上一点，且
.
；
.
；
，且
，求
的解析式；
，试问：是否存在实数
，使
在
内为减函数，且在（－1，0）内是增函数．
，其中e为自然对数的底，求证：
．
，是否存在实数a、b、c，使
同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在
上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．
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