（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，已知P

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与圆相切，A为切点，PBC为割线，弦相交于E点，F为CE上一点，且.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：.

相关试题

（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

（本小题满分13分）如图，椭圆的焦点在轴上，左、右顶点分别为、，上顶点为，抛物线、分别以、为焦点，其顶点均为坐标原点，与相交于直线上一点.
（Ⅰ）求椭圆及抛物线、的方程；
（Ⅱ）若动直线与直线垂直，且与椭圆交于不同的两点、,已知点，求的最小值.

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（本小题满分12分）如下图（图1）等腰梯形，为上一点，且，，，沿着折叠使得二面角为的二面角，连结、，在上取一点使得，连结得到如下图（图2）的一个几何体．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）设,求点到平面的距离．

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（本小题满分12分）设，方程有唯一解，已知
，且.
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，且，求数列的前项和.

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（本小题满分12分）某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：

（Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．

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