(本小题满分14分)将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,(1)若每个盒子放一个小球,求有多少种放法;(2)若每个盒子放一球,求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数;(3)求恰有一个空盒子的放法种数。
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (Ⅰ)求n的值; (Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
袋子和中装有若干个均匀的红球和白球,从中摸一个红球的概率是,从中摸出一个红球的概率为. ⑴从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止. ①求恰好摸5次停止的概率; ② 记5次之内(含5次)摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望. ⑵若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求的值.
将长为1 的棒任意地折成三段,求三段的长度都不超过的概率.
为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下:;;;;;;;;; (1)列出频率分布表(含累积频率); (2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图; (3)据上述图表,估计数据落在范围内的可能性是百分之几? (4)数据小于11.20的可能性是百分之几?