已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线:与圆O:相切,且交椭圆C于A、B两点,求当△AOB的面积最大时直线的方程.
如图,四边形与四边形都是梯形,,,,, 是的中点.(1)证明:平面;(2)判断、、、四点是否共面,并说明理由.
已知,将四边形绕轴旋转一周,求所得旋转体的表面积和体积.
空间四边形ABCD中,AB=CD且AB与CD所成的角为60°,E、F分别是BC、AD的中点,求EF与AB所成角的大小.
某人上午7:00乘汽车以v1千米/小时(30≤v1≤100)匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以v2千米/小时(4≤v2≤20)匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地.设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费P=100+3(5﹣x)+2(8﹣y)元,那么v1,v2分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
已知向量=(cosωx,1),=(2sin(ωx+),﹣1)(其中≤ω≤),函数f(x)=•,且f(x)图象的一条对称轴为x=.(1)求f(π)的值;(2)若f()=,f(﹣)=,且,求cos(α﹣β)的值.