已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线:与圆O:相切,且交椭圆C于A、B两点,求当△AOB的面积最大时直线的方程.
若数列的前项和满足,等差数列满足. (1)求数列、的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
已知直角梯形,,,沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积最大时,求此时三棱锥外接球的体积
某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A,B,C行政区中分别有12,18,6个社区. (1)求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数; (2)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,若的值.
已知函数(e为自然对数的底数). (1)设曲线处的切线为,若与点(1,0)的距离为,求a的值; (2)若对于任意实数恒成立,试确定的取值范围; (3)当上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.