F(5,0)设圆C与两圆(x5)2y24,(x5)2y24中

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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$F (\sqrt{5}, 0)$ 设圆 $C$ 与两圆_{$(x + \sqrt{5})^{2} + y^{2} = 4, (x - \sqrt{5})^{2} + y^{2} = 4$}中的一个内切，另一个外切.

（1）求 $C$ 的圆心轨迹 $L$ 的方程.

（2）已知点 $M (\frac{3 \sqrt{5}}{5}, \frac{4 \sqrt{5}}{5})$ ,_{$F (\sqrt{5}, 0)$}且 $P$ 为 $L$ 上动点，求 $||M P| - |F P||$ 的最大值及此时点 $P$ 的坐标.

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