$F(\sqrt{5},0)$设圆 $C$与两圆 _{$(x+\sqrt{5}{)}^2+y^2=4,(x-\sqrt{5}{)}^2+y^2=4$}中的一个内切，另一个外切.

（1）求 $C$的圆心轨迹 $L$的方程.

（2）已知点 $M(\frac{3\sqrt{5}}{5},\frac{4\sqrt{5}}{5})$, _{$F(\sqrt{5},0)$}且 $P$为 $L$上动点，求 $\left|\left|MP\right|-\left|FP\right|\right|$的最大值及此时点 $P$的坐标.