F ( 5 , 0 ) 设圆 C 与两圆 ( x + 5 ) 2 + y 2 = 4 , ( x - 5 ) 2 + y 2 = 4 中的一个内切,另一个外切.
(1)求 C 的圆心轨迹 L 的方程.
(2)已知点 M ( 3 5 5 , 4 5 5 ) , F ( 5 , 0 ) 且 P 为 L 上动点,求 M P - F P 的最大值及此时点 P 的坐标.
已知x+y-3=0,求的最小值.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)求在区间上的最小值;(3)设,当时,对任意,都有成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点.(1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程;(2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
.(本小题满分12分)汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升?(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
若,求证:不可能都是奇数。