.(本小题满分12分)汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升?(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且. (1)求的周长; (2)求点的坐标.
如图,在直三棱柱中,, (1)设分别为的中点 求证: (2)求证:
已知向量,,设函数 (1)求函数的最小正周期。 (2)求函数在时的最大值与最小值。
过点作直线,使它被两已知直线和所截得的线段恰好被平分,求此直线方程。
已知,函数,(其中为自然对数的底数). (1)判断函数在上的单调性; (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. (3)若实数满足,求证: