如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DA

如图，在锥体 $P - A B C D$ 中，ABCD是边长为1的菱形，且 $∠ D A B = 60 °$ ， $P A = P D = \sqrt{2}$ ， $P B = 2$ ，E，F分别是BC，PC的中点.

（1）证明： $A D ⊥ 平面 D E F$

（2）求二面角 $P - A D - B$ 的余弦值

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由四个不同的数字1,2,4，x组成无重复数字的三位数．
（1）若x＝5，其中能被5整除的共有多少个？
（2）若x＝9，其中能被3整除的共有多少个？
（3）若x＝0，其中的偶数共有多少个？
（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．

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某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；
（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望．

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（本小题满分10分）已知函数．
（1）当时，求曲线在点（1,f（1））处切线的斜率；
（2）当a=3时，求函数的单调区间．

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（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）时，讨论的单调性；
（Ⅲ）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若，求的取值集合及的值．

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