如图,在锥体 P - A B C D 中,ABCD是边长为1的菱形,且 ∠ D A B = 60 ° , P A = P D = 2 , P B = 2 ,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明: A D ⊥ 平面 D E F
(2)求二面角 P - A D - B 的余弦值
如图,已知平面,,是正三角形,AD=DEAB,且F是CD的中点. ⑴求证:AF//平面BCE; ⑵求证:平面BCE⊥平面CDE.
已知向量,,函数的最大值为6. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.
已知函数 (I)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论; (II)当时,恒成立,求整数的最大值; (Ⅲ)试证明:
设椭圆E:=1()过点M(2,), N(,1),为坐标原点 (I)求椭圆E的方程; (II)是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由。
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0 (I)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程; (II)求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程