(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,求曲线在点(1,f(1))处切线的斜率;(2)当a=3时,求函数的单调区间.
直线l在两坐标轴上的截距相等,且P(4,3)到直线l的距离为,求直线l的方程.
试求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.
已知a为实数,求当直线l1:ax+y+1=0与l2:x+y-a=0相交时的交点坐标.
某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量. (1)求平衡价格和平衡需求量;(2)若要使平衡需求量增加4万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?
已知数列{ a n}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an·(4-an)(n∈N).证明:an<an+1<2(n∈N).