某商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系：y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.
(1)求平衡价格和平衡需求量；
(2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
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，
,求
.已知
为坐标原点，
为椭圆
在
轴正半轴上的焦点，过且斜率为
的直线
与
交与
、
两点，点
满足
（Ⅰ）证明：点
在上；
（Ⅱ）设点
关于点的对称点为
，证明：、、、四点在同一圆上。
求
的取值范围。如图,
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
；
(2)求证:
是的切线；
(3)若
,且的半径长为
,求
和
的长度.
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