(本小题满分13分)已知向量a = ,b =, 且存在实数,使向量m = ab, n = ab, 且m⊥n. (Ⅰ)求函数的关系式,并求其单调区间和极值; (Ⅱ)是否存在正数M,使得对任意,都有成立?若存在求出M;若不存在,说明理由.
已知是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,求证:
设点为抛物线上一动点,为焦点,为坐标原点,求的取值范围.
平行六面体的底面是菱形,且,试问:当的值为多少时,面?请予以证明.
已知空间三点. (1)求以为边的平行四边形的面积; (2)若,且分别与垂直,求向量的坐标.
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“我获奖了”,乙说:“甲未获奖,乙也未获奖”,丙说:“是甲或乙获匀”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话中有两句是对的,请问哪位歌手获奖.