由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个?(2)若x=9,其中能被3整除的共有多少个?(3)若x=0,其中的偶数共有多少个?(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x.
已知等差数列与等比数列中,,求的通项.
观察下面由奇数组成的数阵,回答下列问题: ⑴求第六行的第一个数; ⑵求第20行的第一个数; ⑶求第20行的所有数的和.
首项为正数的数列 { a n } 满足 a n + 1 = 1 4 ( a n 2 + 3 ) , n ∈ N * . (Ⅰ)证明:若 a 1 为奇数,则对一切 n ≥ 2 , a n 都是奇数; (Ⅱ)若对一切 n ∈ N * ,都有 a n + 1 > a n ,求 a 1 的取值范围。
用分析法证明:
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线相交于、两点。 (Ⅰ)求证:“如果直线过点,那么=”是真命题; (Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。