已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)记函数的最小值为,求证:.
(本小题满分10分)已知,,的夹角为60o, ,,,求的值。
已知数列 (Ⅰ)计算 (Ⅱ)令是等比数列; (Ⅲ)设、分别为数列、的前,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角. (1)求的长度; (2)在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?
已知, . (1)当时,①解关于的不等式; ②若关于的不等式在上有解,求的取值范围; (2)若,证明不等式.
(1)已知:正数a,b,x,y满足a+b=10,,且x+y的最小值为18,求a,b的值. (2)若不等式对一切正数x、y恒成立,求正数a的最小值.