(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,⊿是等边三角形,是以为斜边的等腰直角三角形.(Ⅰ)证明:AB⊥PC;(Ⅱ),求三棱锥体积.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点的横坐标为2,且该点到焦点的距离为2.(1)求抛物线的标准方程;(2)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点,若抛物线上一点满足,求的取值范围。
已知“,使等式成立”是真命题.(1)求实数的取值集合;(2)设不等式解集为,若是的必要条件,求实数的取值范围.
如图,已知椭圆,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆的上顶点,直线交椭圆于另一点.(1)若,求椭圆的离心率;(2)若,,求椭圆的方程.
设命题和是方程的两个根,不等式对任意实数恒成立;命题Q:函数有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数的取值范围.
已知为抛物线上一动点,为其对称轴上一点,直线与抛物线的另一个交点为.当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时,△的面积为.(1)求抛物线的标准方程;(2)记,若的值与点位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.