已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点的横坐标为2,且该点到焦点的距离为2.(1)求抛物线的标准方程;(2)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点,若抛物线上一点满足,求的取值范围。
已知函数的最大值为. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若、的值.
(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 已知函数,,. (Ⅰ)当时,解不等式: ; (Ⅱ)若且,证明:,并说明等号成立时满足的条件。
(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为( ). (Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程;(Ⅱ)求点到直线的距离之和.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知四边形内接于,且是的直径,过点的的切线与的延长线交于点. (Ⅰ)若,,求的长; (Ⅱ)若,求的大小.