已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点的横坐标为2,且该点到焦点的距离为2.(1)求抛物线的标准方程;(2)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点,若抛物线上一点满足,求的取值范围。
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求的极坐标方程. (Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.
选修4—1:几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点. (1)证明:; (2)设圆的半径为,,延长交于点,求外接圆的半径.
已知函数,曲线在点处切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.
已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点. (1)求的轨迹方程; (2)当时,求的方程及的面积.
如图,三棱柱中,,,. (1)证明:; (2)若,,求三棱柱的体积.