已知“,使等式成立”是真命题.(1)求实数的取值集合;(2)设不等式解集为,若是的必要条件,求实数的取值范围.
已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0.试确定m、n的值,分别使(1)l1与l2相交于点P(m,-1);(2)l1∥l2;(3)l1⊥l2且l1在y轴上的截距为-1.
甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为0.5,乙射击一次命中10环的概率为s,若他们独立的射击两次,设乙命中10环的次数为X,则EX=,Y为甲与乙命中10环次数的差的绝对值. 求(1) s的值 (2) Y的分布列及期望.
已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)。(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a=4,y=f(x)的图像与直线y=m有三个交点,求m的取值范围。
已知数列{an}(n为正整数)是首项为a1,公比为q的等比数列.(1)求和: ( i ) a1C-a2C+a3C, ( ii ) a1C-a2C+a3C-a4C;(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.
学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .