(本题分12分）
如图，斜率为1的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点A、B, 将直线
按向量
平移得到直线
,
为上的动点,
为抛物线弧上的动点.
(Ⅰ) 若 
,求抛物线方程.
(Ⅱ)求
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
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的前
项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
.
是边长为2的正方形，
⊥平面
,
//
且
.
⊥平面
；
的体积.
，
．
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求已知椭圆
：
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，
线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
（Ⅲ）设与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
，求
的取值范围.
的前
项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
.
，
，求不超过
的最大的整数值．相关知识点
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