(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的倾斜角;(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,求|AB|.
(本题10分)已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本题10分)已知椭圆与双曲线共焦点,且过()(1)求椭圆的标准方程;(2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。
(本题8分)在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?
(本题8分)已知p:,q:,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(本题6分)已知函数。(1)求在处的切线方程;(2)求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。