(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的倾斜角;(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,求|AB|.
选修4—5:不等式选讲 已知,证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知两个动点,分别在两条直线和上运动,且它们的横坐标分别为角的正弦,余弦,.记,求动点的轨迹的普通方程.
选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵满足:,其中是互不相等的实常数,,是非零的平面列向量,,,求矩阵.
选修4—1:几何证明选讲 已知AB是圆O的直径,P是上半圆上的任意一点,PC是的平分线,是下半圆的中点.求证:直线PC经过点.
(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数. (1)当时,令,求函数的极值; (2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.