如图，四面体 ABCD中， △ A B C 是正三角形， △ A C D 是直角三角形， ∠ A B D = ∠ C B D ， A B = B D ．
（1）证明： 平面 A C D ⊥ 平面 A B C ；
（2）过 AC的平面交 BD于点 E，若平面 AEC把四面体 ABCD分成体积相等的两部分，求二面角 D - A E - C 的余弦值.
已知函数，其中. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值； （Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）
已知函数，求 （1）函数的最小值及此时的的集合. （2）函数的单调减区间.
如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，. (1)求证：平面； (2)求四面体的体积.
已知函数 ⑴判断函数的单调性，并证明； ⑵求函数的最大值和最小值．
已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的值.
，其中
.
的单调区间；
是曲线
的切线，求实数
的值；
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
，求
的集合.
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
的单调性，并证明；
，
时，求
；
，求实数
的值.
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