如图，四面体 ABCD中， △ A B C 是正三角形， △ A C D 是直角三角形， ∠ A B D = ∠ C B D ， A B = B D ．
（1）证明： 平面 A C D ⊥ 平面 A B C ；
（2）过 AC的平面交 BD于点 E，若平面 AEC把四面体 ABCD分成体积相等的两部分，求二面角 D - A E - C 的余弦值.
已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．
已知函数，． （Ⅰ）列表并画出函数在上的简图； （Ⅱ）若，，求．
求证：．
已知向量，． （Ⅰ）求与的夹角的余弦值； （Ⅱ）若向量与平行，求的值．
已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4． （I）求椭圆的标准方程； （II）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点． （1）求证：OA⊥OB； （2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．
．
的值；
的值．
，
．
在
上的简图；
，
，求
．
．
，
．
与
的夹角的余弦值；
与
平行，求
的值．
的离心率为
，两焦点之间的距离为4．
于A、B两点．
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