已知函数,(1) 判断并证明f(x)在上的单调性;(2) 讨论函数在上的零点的个数。
已知,其中向量. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的值域.
求平行于直线,且与它的距离为的直线的方程。
(本小题满分12分) 已知函数数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)若数列前项和为记求.
(本小题满分12分) 在海岸A处,发现北偏东 方向,距离A为 的B处有一艘走私船,在A处北偏西 方向,距离A为 的C处有一艘缉私艇奉命以 的速度追截走私船,此时,走私船正以 的速度从B处向北偏东 方向逃窜,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间.(本题解题过程中请不要使用计算器,以保证数据的相对准确和计算的方便)
(本小题满分12分) 某汽车公司购买了4辆大客车,每辆200万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约100万元,每辆车每年各种费用约为16万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元. (1)写出4辆车运营的总利润(万元)与运营年数的函数关系式; (2)这4辆车运营多少年,可使年平均运营利润最大?