已知函数,(1) 若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减,求实数m的取值范围;(2) 若f(x)在区间[a,b](a<b)上的最小值为a,最大值为b,求a、b的值。
(本小题满分l2分)如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,ABC=60,EC面ABCD,FA面ABCD,G为BF的中点,若EG//面ABCD.(1)求证:EG面ABF;(2)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.
(本小题满分l0分)已知圆的圆心为,半径为。直线的参数方程为(为参数),且,点的直角坐标为,直线与圆交于两点,求的最小值。
(本小题满分14分)已知函数,,满足,.(1)求,的值;(2)若各项为正的数列的前项和为,且有,设,求数列的前项和;(3)在(2)的条件下,证明:.
(本小题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为、,点,满足.(1)求椭圆的离心率;(2)设直线与椭圆相交于两点,若直线与圆相交于两点,且,求椭圆的方程.
(本小题满分13分)如图,四边形为矩形,平面,为上的点,且平面.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)设在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.