已知为定义在R上的偶函数，为实常数，（1） 求的值；（2） 若已知为定义在R上的奇函数，判断并证明函数的奇偶性。
已知数列的前项和为，，满足(1)计算、、、，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。
给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次(14分)（1）可能组成多少个四位数？（2）可能组成多少个四位奇数？（3）可能组成多少个四位偶数？（4）可能组成多少个自然数？
在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（１）求展开式的第四项；（２）求展开式的常数项；
（（本小题满分14分）已知函数，（）（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．计算;并由此猜想的通项公式.
为定义在R上的偶函数，
为实常数，
为定义在R上的奇函数，判断并证明函数
的奇偶性。
的前
项和为
，
，满足
、
、
、
，并猜想
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（１）求展开式的第四项；（２）求展开式的常数项；
，（
）
的单调区间；
内是减函数，求
的取值范围．
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
;并由此猜想
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