已知椭圆的中心在原点，离心率，右焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的上顶点为，在椭圆上是否存在点，使得向量与共线？若存在，求直线的方程；若不存在，简要说明理由.
已知圆C与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长2.求 圆C的方程.
已知函数(常数. (Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程； (Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.
数列首项，前项和与之间满足 （1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式 （3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。
的中心在原点
，离心率
，右焦点为
.的方程；
，在椭圆上是否存在点
，使得向量
与
共线？若存在，求直线
.求 圆C的方程.
(常数
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）.
首项
，前
项和
与
之间满足
是等差数列
，使
对于一切
都成立，求的中心在原点，离心率，右焦点为.的方程；，在椭圆上是否存在点，使得向量与共线？若存在，求直线
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