如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AF=AB=BC=FE=AD.(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
已知,,,求的值.
证明在区间上是增函数.
设,,若,求.
(本小题满分14分)如图所示,已知圆为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程; (2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间),且满足,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程.