某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据市场调查,销售量与成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.(Ⅰ)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式; (Ⅱ)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值.
(本小题满分12分) 函数f(x)=x2-2x+2在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值为g(t). (1)试写出g(t)的表达式; (2)作g(t)的图象并写出g(t)的最小值。
(本小题满分12分) 设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3 (1)求a,b,c的值; (2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。 (3)当x>0时,求函数f(x)的最小值。
(本小题满分12分) 已知命题p:“”,命题q:“”,若“pq”为真命题,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m} (1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范围; (2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的取值范围.
选修4—5:不等式选讲 设函数. (1)解不等式; (2)求函数的最小值.