如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.
如下图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b. (1)求这段时间的最大温差.(2)写出这段曲线的函数解析式.
不查表求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值.
已知α、β为锐角,且x(α+β-)>0,试证不等式f(x)=x<2对一切非零实数都成立.
如右图,一滑雪运动员自h=50m高处A点滑至O点,由于运动员的技巧(不计阻力),在O点保持速率v0不为,并以倾角θ起跳,落至B点,令OB=L,试问,α=30°时,L的最大值为多少?当L取最大值时,θ为多大?