如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2. 
图1 图2
(1)求证:A1C⊥平面BCDE;
(2)过点E作截面
平面
,分别交CB于F,
于H,求截面
的面积;
(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE成
的角?说明理由.
相关试题
（本小题满分14分）已知函数
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2．71828…）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
．
在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中
，且
．
（1）求点C的轨迹方程．
（2）设点C的轨迹与双曲线
（
）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
是定值．
（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于
，求该双曲线实轴的取值范围．
（本小题满分12分）在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
（Ⅰ）若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
（Ⅱ）若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为
，求的分布列和数学期望．
中，
平面
，
．
的外接球的体积；
与二面角
的正弦值之比．
中，角
的对边分别为
，已知
且
．
的大小；
，求△
的周长．推荐套卷
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