如图，正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
（1）求GH长的取值范围；
（2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线
的距离.
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（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表:
（Ⅰ）请求出上表中的
，并直接写出函数
的解析式；
（Ⅱ）将的图象沿
轴向右平移
个单位得到函数
，若函数在
（其中
）上的值域为
，且此时其图象的最高点和最低点分别为
，求
与
夹角
的大小。
满足
N*）．
的各项均为正数，其前n项和为
，且
，又
成等比数列，求
.
在
处取得极大值，求实数a的值；
，直线
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
，求
的右焦点为
，实轴的长为
．
作两条互相垂直的直线分别交椭圆
和
，求
的最小值．
的前
项和为
，点
在直线
上，
.
与函数
的图像交于点
，与函数
的图像交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
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