如图，正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
（1）求GH长的取值范围；
（2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线
的距离.
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（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析。下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：
| 数学 |
88 |
83 |
117 |
92 |
108 |
100 |
112 |
| 物理 |
94 |
91 |
108 |
96 |
104 |
101 |
106 |
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
;
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：
， 
参考数据：
，
；
＝
，
∈R
＝
为
的极值点，求实数
（0,3
成立.
的第1项
，且
.
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
的展开式的常数项.
的展开式中
的系数推荐套卷
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