如图，正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
（1）求GH长的取值范围；
（2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线
的距离.
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在直角坐标系
中，点P到两
点
、
的距离之和等于6，设点P的轨迹为曲线
，直线
与曲线交于A、B两点．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若以线段AB为直径的圆过坐标原点，求
的值；
（Ⅲ）当实数取何值时，
的面积最大，并求出面积的最大值．
，
．
时，求函数
的最小值；
恒成立，求正实数
的取值范围．
，当
时，函数
取得极值．
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
：对任意实数
，都有
恒成立，命题
：方程
有实根，若
为假，
为真，求实数m的取值范围．
，过它的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，求弦
的长．推荐套卷
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