设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.（1）求证：数列是等比数列；（2）数列满足，，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.
设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足， （1）求数列的通项公式及前项和； （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。
如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，， 求证：（1）EF∥平面ABC （2）平面平面
设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值；（3）若，求证：∥。
已知函数 （Ⅰ）若，求函数的极小值； （Ⅱ）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量 使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？
如图，在矩形中，分别为四边 的中点，且都在坐标轴上，设． （Ⅰ）求直线与的交点的轨迹的方程； （Ⅱ）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，若，试求出的值．
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为正常数）.
满足
，
，求数列
的前
.
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
，
，使得
为数列
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
，
平面
与
垂直，求
的值；
的最大值；（3）若
，求证：
。
，求函数
的极小值；
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
中，
分别为四边
．
与
的交点
的轨迹
的方程；
上一点
作圆的切线与轨迹
两点，若
，试求出
的值．
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