设为数列的前项和,对任意的,都有(为正常数).(1)求证:数列是等比数列;(2)数列满足,,求数列的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
设函数. (Ⅰ)证明:的导数; (Ⅱ)若对所有都有,求的取值范围.
已知函数。 (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。
设数列的前项的和, (Ⅰ)求首项与通项; (Ⅱ)设,,证明:.
在平面直角坐标系中,有一个以和为焦点、离心率为的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B,且向量。求: (Ⅰ)点M的轨迹方程;(Ⅱ)的最小值。
1)设函数,求的最小值; (2)设正数满足, 求证