高中数学数列综合试题

已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　　）

A．55

B．70

C．85

D．100

已知等差数列{a_n}中,a₂+a₈=8,则该数列前9项和S₉等于( )

A．18

B．27

C．36

D．45

设S_n是等差数列｛a_n｝的前n项和，若＝，则＝
A.B.C.D.

在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于

A．

B．

C．

D．

若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则

A．4

B．2

C．－2

D．－4

已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为

A．5

B．4

C．3

D．2

在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于

A．40

B．42

C．43

D．45

公差不为0的等差数列中，有，数列已知是等比数列，且则=" (" )

A．2

B．4

C．8

D．16

已知函数的图象上有一个最低点，将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，然后将所得图象向左平移一个单位得到的图象，若方程的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求 的解析式.

在等差数列中，已知，，S420，则．

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=4，数列{b_n}是等比数列，且b₁=6，b₂=a₃，则满足b_na₂₆<1的最小整数n是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

5. 已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．
（1）若，求；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

设是等差数列的前n项和，已知，则S₇=。

已知等差数列满足，则有（　　　）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列{a_n}的前11项的和为55，去掉一项a_k后，余下10项的算术平均值为4．若a₁＝－5，则k＝ ．