已知函数的图象上有一个最低点,将图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,然后将所得图象向左平移一个单位得到的图象,若方程的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列,求 的解析式.
(本小题满分12分)已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)设函数,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)在四棱柱中,,底面为菱形,,已知. (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为. (1)求的对称中心; (2)若是关于的方程的根,且,求的值.
(本小题满分10分)已知集合. (1)若,求出实数的值; (2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.