5. 已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
在中,角的对边分别为,设S为△ABC的面积,满足4S=. (1)求角的大小; (2)若且求的值.
递减的等差数列的前n项和为,若 (1)求的等差通项; (2)当n为多少时,取最大值,并求出其最大值; (3)求
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足c sinA="a" cosC. (1)求角C的大小; (2)求sinA –cos(B+C)的取值范围.
在等比数列 中,,,求和.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n2﹣n. (1)求an; (2)设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4, (i)证明:数列{bn﹣2n}是等比数列,并求{bn}的通项; (ii)当n≥2时,比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小.