已知函数 (1)若的定义域是,求实数的取值范围及的值域;(2)若的值域是,求实数的取值范围及的定义域
(本小题满分14分)某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为平方米,且高度不低于米.记防洪堤横断面的腰长为(米),外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)为(米). ⑴求关于的函数关系式,并指出其定义域; ⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米,则其腰长应在什么范围内? ⑶当防洪堤的腰长为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知向量,又点. (1)若,且,求向量; (2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求.
(本小题满分12分)已知,,且// .设函数. (1)求函数的解析式; (2)若在锐角中,,边,求周长的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)确定函数f(x)的单调增区间; (2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度,所得图象关于y轴对称,求φ的值。
. 根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别 记为y1,y2,…,yn,…,y2007 (1)求数列的通项公式; (2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个 通项公式yn,并证明你的结论; (3)求