某市今年11份曾发生H1N1流感，据统计，11月1日该市流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.
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已知点
,
的坐标分别是
，
.直线
,
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若过点
的两直线
和
与轨迹都只有一个交点，且
,求
的值;
(3)在
轴上是否存在两个定点
,
,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为
,若存在，求出定点,；若不存在，请说明理由.
，
，
的最小正周期是
，其图象经过点
．
的表达式；
的三个内角分别为
，
，
，若
；求
的值.在申办国家级示范性高中期间，某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示，
是一块边长为50m的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为40m，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在弧
上，设矩形的面积为
，∠
.
(1) 试将表示为
的函数；
(2) 当点在弧的何处时，该健身室的面积最大？最大面积为多少？
化简成
的形式；
上的最大值和最小值.
中，已知
，
.
为圆心，且经过点
的圆
: 
与（1）中圆
，
两点,且 
，求
的值.相关知识点
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