初中数学

如图是一个长为 400 m 的环形跑道,其中 A , B 为跑道对称轴上的两点,且 A , B 之间有一条 50 m 的直线通道.甲乙两人同时从 A 点出发,甲按逆时针方向以速度 v 1 沿跑道跑步,当跑到 B 点时继续沿跑道前进,乙按顺时针方向以速度 v 2 沿跑道跑步,当跑到 B 点时沿直线通道跑回 A 点处,假设两人跑步的时间足够长.求:

(1)如果 v 1 : v 2 = 3 : 2 ,那么甲跑了多少路程后,两人首次在 A 点处相遇;

(2)如果 v 1 : v 2 = 5 : 6 ,那么乙跑了多少路程后,两人首次在 B 点处相遇.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(二十)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校九年级(1)班 50 名学生参加 1 min 跳绳体育考试. 1 min 跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表( 60 ~ 70 表示为大于等于 60 并且小于 70 )和扇形统计图,(如图).

(1)求 m , n 的值;

(2)求该班 1 min 跳绳成绩在 80 分以上(含 80 分)的人数占全班人数的百分比;

(3)根据频数分布表估计该班学生 1 min 跳绳的平均分大约是多少?并说明理由.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(二十)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙、丙三种树的价格之比为 2 : 2 : 3 ,丙种树每棵 300 元,现计划用 210000 元资金,购买这三种树共 1000 棵.

(1)求甲、乙两种树每棵各多少元?

(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的 2 倍,恰好用完计划资金,则这三种树各能购买多少棵?

(3)若又增加了 10120 元的购树款,在购买总棵数不变的前提下,求丙种树最多可购买多少棵?

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(二十)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

探究:(1)如图①若 AB / / CD .则 B + D = E .你能说明为什么吗?

(2)反之,若 B + D = E ,直线 AB CD 有什么位置关系,请证明;

(3)若将点 E 移至图②所示位置,此时 B , D , E 之间有什么关系?请证明;

(4)若将点 E 移至图③所示位置,情况又如何?

(5)在图④中, AB / / CD , E + G B + F + D 又有何关系?

(6)在图⑤中,若 AB / / CD ,又得到什么结论?

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(二十)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若实数 a , b , c 满足关系式 a - 199 + b 199 - a - b = 3 a + 5 b - 2 - c + 2 b + 3 b - c ,试确定 c 的值.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(二十)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 10 个数字分别填入图中的 10 个圆圈内,使任意连续相邻的 5 个圆圈内的数字之和均不大于某一个整数 M ,求 M 的最小值并完成相应的填图游戏.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十九)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

购买 5 种数学用品 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , A 5 的件数和用钱总数列成下表:

那么,购买每种数学用品各一件共需多少元?

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十九)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙分别自 A , B 两地同时相向步行, 2 h 后在途中相遇,相遇后,甲、乙步行速度都提高了 1 km / h ,当甲到达 B 地后立刻按原路向 A 地返回.当乙到达 A 地后也立刻按原路向 B 地返回.甲、乙二人在第一次相遇后 3 h 36 min 又再次相遇,则 A , B 两地的距离是多少?

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十九)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

江堤边发生管涌,江水不断涌到堤边一个原本干涸的池塘,假定每分钟涌出的水量相同,如果用两台抽水机抽水, 40 min 可以抽完池塘里的蓄水;如果用 4 台抽水机抽水, 16 min 可以抽完;如果要在 10 min 内将池塘里的蓄水抽完,那么至少需要抽水机多少台?

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十九)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有一个四位数,把它从中间分成两半.得到前、后两个两位数,将前面的两位数的末尾添一个 0 ,然后加上前、后两个两位数的乘积,恰好等于原来的四位数,又知道原数的个位数字为 5 ,试求这个四位数.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十九)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为 S ,它各边上格点的个数和为 x

(1)图①-④中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出 S x 之间的关系式.

S = _____.

(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有 2 个格点.此时所画的各个多边形的面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系是: S = _____.

(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有 n 个格点时,猜想 S x 有怎样的关系?

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十八)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三角形 ABC 内的线段 BD CE 相交于点 O ,已知 OB = OD OC = 2 OE .设 BOE , BOC , COD 和四边形 AEOD 的面积分别为 S 1 , S 2 , S 3 , S 4

(1)求 S 1 : S 3 的值;

(2)如果 S 2 = 2 ,求 S 4 的值.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十八)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,有 A 0 , 5 , B 5 , 0 , C 0 , 3 , D 3 , 0 AD BC 相交于点 E ,求 ABE 的面积.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十八)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD AC BD 分成甲、乙、丙、丁 4 个三角形,已知 BE = 80 cm , CE = 60 cm , DE = 40 cm , AE = 30 cm ,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十八)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABC 的边 AB = 30 cm , AC = 25 cm ,点 D , F AC 上,点 E , G AB 上, S ADE : S DEF : S EFG : S FGC : S CBC = 1 : 2 : 3 : 4 : 5 ,求 AD GE 的长.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(十八)
  • 更新:2023-05-30
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学解答题