初中数学填空题

如图， $O$是坐标原点， $Rt△OAB$的直角顶点 $A$在 $x$轴的正半轴上， $AB＝2$， $\angle AOB＝30°$，反比例函数 $y＝\frac{k}{x}（k＞0）$的图象经过斜边 $OB$的中点 $C$．

（1） $k＝$＿＿＿＿＿；

（2） $D$为该反比例函数图象上的一点，若 $DB\parallel AC$，则 $O{B}^2﹣B{D}^2$的值为＿＿＿＿＿．

清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角 $△ABC$的高，则 $BD＝\frac{1}{2}\left(BC+\frac{A{B}^2-A{C}^2}{BC}\right)$．当 $AB＝7，BC＝6，AC＝5$时， $CD＝$＿＿＿＿＿．

据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额 $74.5$亿元，其中 $74.5$亿用科学记数法表示为＿＿＿＿＿．

计算： $\sqrt[3]{8}+1＝$＿＿＿＿＿．

边长分别为 $10，6，4$的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿＿．

某商品进价 $4$元，标价 $5$元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于 $10\%$，则最多可打＿＿＿＿＿折．

某蓄电池的电压为 $48V$，使用此蓄电池时，电流 $I$（单位： $A$）与电阻 $R$（单位： $\Omega$）的函数表达式为 $I=\frac{48}{R}$．当 $R＝12\Omega$时， $I$的值为＿＿＿＿＿ $A$．

计算： $\sqrt{3}\times \sqrt{12}＝$＿＿＿＿＿．

因式分解 $x^2﹣1＝$＿＿＿＿＿．

为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为 $5:6:7$，需香樟数量之比为 $4:3:9$，并且甲、乙两山需红枫数量之比为 $2:3$．在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 　　．

如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F．若 $AB＝2$， $\angle BAD＝60°$，则图中阴影部分的面积为 　　．（结果不取近似值）

有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是 　　．

计算： $|-4|+{\left(3-\pi \right)}^0=$　 　．

如图，对折矩形纸片 $ABCD$，使得 $AD$与 $BC$重合，得到折痕 $EF$，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点 $A$的对应点 $A`$落在 $EF$上，并使折痕经过点 $B$，得到折痕 $BM$，连接 $MF$，若 $MF\perp BM，AB＝6cm$，则 $AD$的长是＿＿＿＿＿ $cm$．

我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出 $100$钱，则会多出 $100$钱；每人出 $90$钱，恰好合适．”若设共有 $x$人，根据题意，可列方程为＿＿＿＿＿．